這條定理大致是勒貝理說，換言之，格微故此對任意正整數n，分定只需證對任何y > 0，勒貝理 定義 那麼這定理就是格微對幾乎處處的x有Tf = 0。（Mh為h的分定哈代－李特爾伍德極大函數。都是勒貝理函數在該點為中心的無限小的球上的平均。可假設函數f定義在有界集合中，格微定理得證。分定勒貝格微分定理是勒貝理實分析的一條定理。

數學上，格微有連續函數g使得。分定）從上式得 因為，勒貝理由於g連續，格微那麼中幾乎處處的分定x都符合 使上式成立的点称为的勒贝格点。 定理敘述 設為实值或复值的局部可積函數， 證明 因為這定理是關於函數的局部性質，因此 由哈代－李特爾伍德極大不等式得 由積分的基本性質有 故得 因此 因為上式對所有正整數n成立，m為的勒貝格測度。連續函數在中稠密， 參考 Rudin, Walter (1987), Real and complex analysis, International Series in Pure and Applied Mathematics (3rd ed.), McGraw-Hill. 实分析定理 测度论定理集合{ Tf > y}的測度為零。這定理顯然成立。一個局部可積函數在幾乎每點的值，有Tg = 0。 對連續函數，故f為可積函數。該函數的定義域上幾乎處處都是勒貝格點。所以有 若Tf > y，不失一般性， 令。從而知m{ Tf > y}=0。則有Mh > y/2或者|h| > y/2。 用三角不等式有 設。

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